Производная функции:
Приравниваем производную функции к нулю
_____+__(-1)__-_____(5)___+___
Функция возрастает на промежутке (-∞;-1) и (5;+∞). А убывает — (-1;5). Производная функции в точке х=-1 меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка х=-1 — точка локального максимум, а в точке х = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит х=5 — точка локального минимума.