Question

Решите уравнение, используя метод разложения на множетели x^4-2x^3+2x-1=0

Answer 1

$x^4-2x^3+2x-1=0$
$(x^4-1)-(2x^3-2x)=0$
$(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)=0$
$(x^2-1)(x^2+1-2x)=0$
$(x-1)(x+1)(x^2-2x+1)=0$
$(x-1)(x+1)(x-1)^2=0$
$(x+1)(x-1)^3=0$
$x+1=0$   или   $(x-1)^3=0$
$x=-1$     или    $x=1$

Ответ: -1; 1