В порядке вощрастания:
1/2 км → 2/5 км → 6/10 км → 7/8 км → 20/50 км → 25/100 км.
<span>Дано:
площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 6 дм^2.
Сторона основания (0,5; </span>√3).
<span>Найти максимальный объём призмы.
</span>Обозначим:
- сторона основания а,
- высота призмы Н.
Площадь S = 2a² + 4aH = 6 дм².
Отсюда Н = (6 - 2а²)/4а = (3 -а²)/2а.
Находим функцию объёма: V = a²*H = (3a - a³)/2.
Производная этой функции равна:
V' = (-3/2)(a² - 1).
Приравниваем её нулю и находим экстремум а = +-1.
Определяем объём в заданных пределах стороны основания.
<span><span><span>
a =
0,5
1
1,732051
</span><span>
V =
0,6875
1 4,44E-16.
Как видим, максимум соответствует длине стороны основания а = 1 и равен V = 1 дм</span></span></span>³.
На 1 л машина может пройти 100:5,8 = 17,24 км
на 8,7 л машина пройдёт 17,24 * 8,7 = 149,988 км
Применены : чётность косинуса, табличное значение косинуса, свойства логарифмов, метод интервалов
Маленькие-12
побольше-8
большие-2
12+8+2=22