Question

|x|^4 -2x^2 + 1 = 0 Решите Пожалуйста уравнение

Answer 1

Решите  уравнение |x|^4 -2x^2 + 1 = 0 
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---
|x|⁴  -2x² + 1 = 0 ;       
(|x|²)²  -2|x|² + 1 = 0 ;
(|x|² -1)² =0 ;
|x|²  -1 =0 ;   * * * или ( |x| +1)*(|x| -1) =0  ⇒|x| +1 =0 или  |x| -1 =0   * * *
|x|² =1; 
|x| =± 1 , но   |x|  ≠ -1  * * *  |x| ≥0 * * *
|x| = 1 ; 
x =± 1
 
ответ : -1 ; 1 .