X-3y=-3| *-5
5x-2y=11
-5x+15y=15
5x-2y=11
13y=26
y=26:13
y=2
x-3y=-3
x=3y-3
x=3*2-3
x=3
sin(2x)+cos(2x)=0
sin(2x)=-cos(2x)
sin(2x)/cos(2x)=-cos(2x)/cos(2x)
tg(2x)=-1
2x=arctg(-1)+pi*n
2x=3*pi/4+pi*n
x=3*pi/8+pi*n/2
Log₁/₇(4x+1)=-2 ОДЗ: 4x+1>0 x>-1/4
4x+1=(1/7)⁻²
4x+1=7²
4x+1=49
4x=48
x=12.
f(x)=x² a=1 b=3
S=∫³₁ (x²)dx=x³/3 |³₁=3³/3-1³/3=9-1/3=8²/₃.
Ответ: S=8²/₃≈8,67 кв.ед.
log₂(x-4)≥-1 ОДЗ: x-4>0 x>4
x-4≥2⁻¹
x-4≥1/2=0,5
x≥4,5
Ответ: x∈[4,5;+∞).
1) f'(x)=7.5*2x-3x^2=15x-3x^2=3x(5-x)
f'>=0 при x in [0,5].
2) f'(x)=2cos2x+1=0
cos2x=-1/2
2x=+-2pi/3+2pi*n
x=+-pi/3+pi*n
Что из этого попадает в исследуемый отрезок:
- из серии -pi/3+pi*n
n=1: 2pi/3
n=2: 5pi/3
n=3: 8pi/3
n=4: 11pi/3
- из серии pi/3+pi*n
n=0: pi/3
n=1: 4pi/3
n=2: 7pi/3
n=3:10pi/3