|x+2|x-3|x+2|+x-3
график не возможен
............................................................
Найдём границы интегрирования. для этого решим систему: у = 4/х, у = 5-х
4/х = 5-х
4 = 5х -х^2
x^2 -5x +4 = 0
по т. Виета корни 1 и 4
S1 = интеграл(5-х) в пределах от 1 до 4 = (5х - х^2/2) в пределах от 1 до 4 = 20 -8-5 +1/2= 7,5
S2 = интеграл(4/х) в пределах от 1 до 4 = lnx в пределах о 1 до 4 = ln4 - ln1= lg4 = 2ln2
S фиг. = 7,5 - 2ln2
1) Если прямая у=ах+b проходит через точку (0;6), значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим:
6=a·0+b
6=b.
2) так как b=6, то уравнение прямой можно записать в виде y=ax+6
3) так как прямая y=ax+6 имеет с параболой y=-x²+x+6 одну общую точку, то уравнение ax+6=-x²+x+6 должно иметь одно решение.
4) преобразуем это уравнение: x²+x(a-1)=0.
x(x+a-1)=0
x=0 или х=1-а
Чтобы уравнение имело одно решение, надо чтобы 1-а=0, то есть, а=1
Ответ: при а=1
x=-2 - очевидное решения. Других решений нет, поскольку при x+2>0 левая часть положительна, а правая отрицательна, а при x+2<0 левая часть отрицательна, а правая положительна.
Ответ: - 2