Выберем положительное направление скорости - вправо
выберем положительное направление угловой скорости по часовой стрелке
очевидно что выполняется закон сохранения импульса поэтому
m*v1+M*v2=0
в отсутствии проскальзывания выполняется кинематическая связь
w=(v1-v2)/R
изменение момента импульса диска пошло на изменение момента импульса доски
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2
*******************
m*v1+M*v2=0
w=(v1-v2)/R
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2
************
v2=-m*v1/M
w=(v1+m*v1/M)/R
J*w0=J*w+M*m*v1/M*R
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
w=v1*(1+m/M)/R
w=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M)/R=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M+mR^2/J)/R=w0
J=mR^2/2
*************
v2=-m*v1/M
v1=w0*R/(1+m/M+mR^2/J)=w0*R/(1+m/M+mR^2/(mR^2/2))=w0*R/(3+m/M)
*************
v1=w0*R*M/(3M+m)
v2=-m*v1/M=-w0*R*m/(3*M+m)
T=t0/(корень (1-v^2/c^2)
Пусть t0 будет 1 секунда.
t=1/корень (1-(28*10^4)^2 / (30*10^4)^2)=1/ корень (1-(784/900))=1/корень(29/225)=15/корень(29)=15/5.38=2.78 с.
Замедление времени составляет 2.78.
На расстоянии одного метра. Могу ошибаться)
4,5м/с - 0,5м/с = 4м/с
Если против течения нужно отнимать
Дано: m1=4 кг
a1= 0,3 м/с^2
m2=10 кг
Найти: а2
Решение: F1=m1a1
F1=4 кг*0.3 м/с^2 =1,2н
F1=F2
a2= F/m2
a2= 1,2н/10кг=0,12 м/с^2
