4/9*3/8=1/7
1-2/9=1=9/9-2/9=7/9
1/3+3/4=1 целая 1/12
1/3+1/6=1/2
3/6-2/5=9/10
1+2+...+27 = (1+27)*27/2 = 378
378/54 = 7.
Больше 7 троек быть не может. Но и семи получить нельзя без нарушения условия о неравенстве сумм стираемых чисел.
Попробуем получить 6 троек. Минимально возможная сумма этих троек равна 54*6+(0+5)*6/2 = 339. Но сумма двузначных чисел (10+27)*18/2=333 меньше 339. Следовательно получить 6 троек нельзя.
Попробуем получить 5 троек. Начнем с формирования пар с одинаковой суммой 43 = 27+16 = 26+17 = 25+18 = 24+19 = 23+20.
В произвольном порядке к этим парам можно добавлять числа из интервала 11..15 для формирования соответствующих условию троек.
Ответ:
Осталось 73 листа.
Решение:
Все оторванные листы календаря относятся к неоторваным как 4:1, то есть календарь разделён на 4+1 частей, следовательно осталась 1/5 календаря, а оторвано 4/5 календаря.
Всего 365 листов, умножаем на 1/5 и получается 73 листа. Решить можно уравнением:
4x+x=365
5x=365
x=73
1 час= 60 минут
60/90=0,666 мин
1800/90=20часов
ответ на изготовление 1 банки нужно 0,66 мин, а для изготовления 1800 банок потребуется 20 часов