A^2-9=(a-3)(a+3); 4-y^2=(2-y)(2+y); 9x^2-16m^2=(3x-4m)(3x+4m); 36m^2-49k^4n^2=(6m-7k^2n)(6m+7k^2n). при решении используем формулу разности квадратов.
Пусть за хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:<span>Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;</span><span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.</span>Значит <span>первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.</span>
Корень из 91 больше.........
При х(х-3) = 0, потому что знаменатель не может обращаться в ноль.
решим и получим: х не равен 0 и 3