від Північної Африки і до Малої Азії
<span>1) 180-90-91=41 град.
2) по теор синусов: ВС/sin 41= AC/sin 49
</span><span>AC=5*sin 49/sin 41=5*0.75/0.65=приблизительно 5.75 см.</span>
АМ=BN-по условию
AN-BM-по условию
MN-общая
Значит ΔANM=ΔBMN по 3 сторонам⇒
<ANM=<BMN-накрест лежащие⇒AM||BN
<span>АК/КС = 7/9, АК + КС = 10; то есть КС = 10*9/(9+7) = 45/8
</span>x + z = 10; x + y = 9; y + z = 7; => x - z = 2; 2*x = 12; x = 6 => y=3, z=4
СЕ = 6 =><span> ЕК = 6 - 45/8 = 3/8</span>
Находим длину отрезка МН:
МН = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 см.
Угол МСН равен:
∠МСН = arc sin(6/10) = <span><span><span>
0,927295 радиан =
</span>
53,1301</span></span>°.<span>
</span>В прямоугольном треугольнике угол между медианой и высотой равен разности острых углов этого треугольника.
Запишем систему уравнений:
∠В - ∠А = 53,1301<span>°,
</span>∠В + ∠А = 90°.
--------------------------
2∠В = 143,1301<span>°
</span>∠В = 143,1301°/2 = <span>
71,56505</span>°.
Находим сторону ВС:
ВС = СН/sin∠B = 6/0,948683 = <span><span>6,324555.
</span></span>Теперь в треугольнике LCB находим угол CLB с учётом того, что угол LCB равен 45°, так как <span>LC - биссектриса прямого угла.
</span>∠CLB = 180°- ∠В - 45° = 180°- 71,56505<span>°- 45</span>° =
63,43495°.
Биссектрису CL находим как сторону треугольника <span>LCB по теореме синусов.
CL = BC*(sin</span>∠B/sin∠CLB) = 6,324555*(0,948683/<span>0,894427) =
<span>6,708204.</span></span>
