Восстановить диплом, даже уже при несуществующем ВУЗе всегда возможно, ведь при реорганизации учебных заведений, все документы сдаются в архив.
В соответствии с приказом Минобрнауки РФ от 2014 г. № 112, предусмотрено, что выдача дубликатов дипломов, в таких ситуациях, возлагается или на правопреемника расформированного учебного заведения, а если такового нет, то органы государственного или местного управления, в введении которых находится архив с личными делами выпускников.
Собственно, с вопросом оформления дубликата диплома, необходимо обратиться в в местный департамент образования (в зависимость от легиона он по разному может называться) и там всегда подскажут и наличие правопреемника или им самим придется заниматься восстановлением.
В соответствии с уже указанным приказом, срок оформления дубликата составляет 10 рабочих дней, со дня издания приказа о выдаче требуемого документа, а это примерно в течение месяца, после обращения и подачи заявления.
Каких либо «ускоренных» процедур выдачи дубликата диплома в целом не предусмотрено, но такая возможность не исключается, так как сейчас повсеместно, за дополнительную плату, многие учреждения работают «оперативно», т. е. - как договоритесь.