Cos6x + 6cos²3x = 1
cos²3x - sin²3x + 6cos²3x = 1
7cos²3x - sin²3x = 1
7cos²3x - (1 - cos²3x) = 1
7cos²3x - 1 + cos²3x = 1
8cos²3x = 2
4cos²3x = 1
cos²3x = 1/4
cos3x = 1/2
cos3x = -1/2
3x = -π/3 + 2πn
3x = π/3 + 2πn
3x = 2π/3 + 2πn
3x = -2π/3 + 2πn
x = -π/9 + 2πn/3
x = π/9 + 2πn/3
x = 2π/9 + 2πn/3
x = -2π/9 + 2πn/3
OTBET: -π/9 + 2πn/3; π/9 + 2πn/3; -2π/9 + 2πn/3; 2π/9 + 2πn/3; n ∈ Z
Видно , что в выражении содержится часть куба суммы выражения х и 2у и еще какие-то добавочные выражения. Сначала покажу, как раскладывается куб суммы для х и 2 у.
( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 =
= x^3 + 6x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^3;
Теперь в данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие.
x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) -
- x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)=
=(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y);
x+ 2y =0; ⇒ x= - 2y;
x+ y = 0 ; ⇒x = - y ;
x+ 3 y = 0; ⇒x = - 3y.
Ответ:
x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.
Пускай жителей - х.
Китайцев - 0,9х
Русских - 0,35х
0,9х+0,35х=1,25х
х-100\%
1,25х -?
1,25х*100/х=125
125-100=<u>25\%
</u>Наверно так.
Да точно так
Ну что???