Согласно геометрическому смыслу производной: k = tgα
k = tg30° ⇔ k = 1/√3.
Будем рассматривать общий вид уравнения прямой y = kx + b
y = x/√3 + b - эта прямая проходит через точку В.
8 = 3√3/√3 + b
b = 5
y = x/√3 + 5
А - длина
b - ширина
a+4 - длина во втором случае
b-4 - ширина во втором случае
Периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4)
По условию
2(a+b)=80
ab-(a+4)(b-4)=64
Из первого ур-я находим b и подставляем во второе:
a+b=40 b=40-a
a(40-a)-(a+4)(40-a-4)=64
40a-a²-(a+4)(36-a)=64
40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0
8a-208=0
a=208/8=26 b=40-26=14
Ответ: 26см, 14см
Ответ в приложении *&*&*&*&*&*&*&
Надеюсь, Вы знакомы с дискриминантом.
Отсканировал решение. Не разобрался еще как тут формулы писать)