1) числитель = 72^(n+1) = (36·2)^(n + 1) = 36^(n + 1) ·2^(n +1) =
=6^(2n + 2)·2^(n +1)
знаменатель = 2^(n +3)·6^(2n + 1)
после сокращения на 6^(2n+1)·2^(n+1)
Ответ: 6/4 = 1,5
2) числитель = 2^(2n+3)·3^(3n -1)
знаменатель = 4^n· 27^(n+1) = 2^2n·3^(3n+3)
после сокращения на 2^2n·3^(3n-1)
Ответ: 2^3·3^-4=8/81
3)числитель = 6^(3n -3) = 6^3n·6^-3
знаменатель = 3·6^n·2^(2n-1)·3^(2n+1) = = 3·6^n·2^2n·2^-1·3^2n·3 =3·6^n·6^2n·2^-1·3=6^3n·9·2^-1
после сокращения на 6^3n
Ответ: 6^-3/(9·2^-1)=1/216:9/2= 2/2244 = 1/1122
а)2х -у +15у = 12 2х +14у = 12|·2 4x + 28y = 24
12 - 4х -3у = 60 ⇒ -4х - 3у = 48⇒ <u> -4х -3у = 48
</u>сложим и получим: 25у = 72⇒у = 72:25 = 2,88
2х +14у = 12
2х + 14·2,88 = 12
2х = 12 - 40,32
2х = 28,32
х = 14,16
б)2х -1 +12 - 20х <16
(х² -7х)/(1 -х) ≤ 0
решим каждое неравенство и оба решения покажем на одной числовой прямой.
1)-18х < 16 +1 -12
-18x < 5
x> -5/18
2) (х² -7х)/(1 - х) ≤0
<u>-∞ + 0 - 1 - 7 + +∞</u> Это знаки х² -7х
+ - - - это знаки 1-х
IIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства
(х² -7х)/(1 -х) ≤ 0
Теперь решение системы
<u>-∞ -5/18 0 1 7 +∞</u>
IIIIIIIIIIIIIIIIIII
<u /> IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: [7; +∞)
4y^2+15y-17y+y^3=y^3+4y^2-2y=y(y^2+4y-2) Вопрос задан некорректно. Что нужно сделать ? Разложить на множители ? ТОгда дальше нужно найти дискриминант квадратного трёхчлена ,его корни ,Разложить трёхчлен на линейные множители. Б) Раскрыть Скобки ?
=6a^2-2ab+8a
4cos²x+4sinx-1=0
Хорошо бы избавится от смеси синусов и косинусов.
Вспоминаем формулу sin²x+cos²x=1, откуда cos²x=1-sin²x
4(1-sin²x)+4sinx-1=0
4-4sin²x+4sinx-1=0
3-4sin²x+4sinx=0
4sin²x-4sinx-3=0
Обозначим sinx=y, -1≤y≤1
4y²-4y-3=0
D=4²+4*4*3=4 (4+12)=4*16
√D=2*4=8
y₁=(4-8)/8=-4/8=-1/2
y₂=(4+8)/8=12/8 >1, посторонний корень, отбрасываем
sinx=-1/2
x=-(-1)ⁿπ/6+πn=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn, где n целое