Данные для построения графика и сам график, представлены ниже.
Определим значение функции.
При x = 1/4
![y (1/4)= log_{0,5} \frac{1}{4} = log_{ \frac{1}{2}} (\frac{1}{2})^2 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%281%2F4%29%3D%20log_%7B0%2C5%7D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D%20log_%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E2%20%3D%202)
При х = 8
![y (8)= log_{0,5} 8 = - log_{2} {2}^3 = -3](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%288%29%3D%20log_%7B0%2C5%7D%208%20%3D%20-%20log_%7B2%7D%20%7B2%7D%5E3%20%3D%20-3)
Учитывая, что при
![x_1 \ < \ x_2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%5C%20%3C%20%5C%20x_2)
выполняется неравенство
![y(x_1) \ > \ y(x_2)](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x_1%29%20%5C%20%3E%20%5C%20%20y%28x_2%29%20)
, то функция убывает.
Вывод: при возрастании Х значение Y убывет
X^4-3x^3+x^2+3x-2=0,
4х-9х+2х+3х-2=0,
0=2.
Уравнение не имеет решения/смысла.
Возможны 4 возможных события - орел выпал только в первый, во второй, в третий и в четвертый раз. Первые два события для нас - неблагоприятные, последние два - благоприятные. Искомая вероятность равна
![\frac{2}{4} =0,5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D+%3D0%2C5)
.
Ответ: 0,5.