На 7 делятся
7: 14; 21; 28; ... - это арифметическая прогрессия<span>
d=7 a₁=7
</span><span>По формуле
</span>
находим<span>
7+7·(n-1)=2015
</span>n-1=(2015-7):7 - получается приближенное значение, но нам нужно натуральное число, значит
n-1=286,8
n-1=286
n=287<span>
Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся </span><span>287 чисел,
которые делятся на 7
</span> <span /><span><span><span /></span></span><span>На 9 делятся
9; 18; 27; 36; ... - это тоже арифметическая прогрессия
d=9
</span> a₁=9
Находим
9+9·(n-1)=2015
n-1=(2015-9):9
n=223<span>
Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся
</span><span>223 числа, которые делятся на 9</span><span>
</span>
<span />
Делятся на 9 и на 7:
63; 126; ...
это арифметическая прогрессия
d=63 a₁=9
Находим
9+63·(n-1)=2015
n-1=31
n=32
Среди чисел от 1 до 2015 находится 32 числа, которые делятся и на 9 и на 7
Значит среди 223 чисел от 1 до 2015, делящихся на 9, существует 223-32=191 числ0, которые делятся на 9, но не делятся на 7