1000* (0,1)²ˣ=100ˣ
перейдем к общему основанию 10
10³* (10⁻¹)²ˣ=10²ˣ
10³⁻²ˣ =10²ˣ
3-2х=2х
3=4х
х=3/4
проверка:
10³⁻²*³/⁴ =10²*³/⁴
10³⁻ ³/² =10³/²
10³/²=10³/²
2cos^2 x-корень3 sin(3П/2+х)
Если угол находится по вертикали, то меняется функция по кофункцию
(sinx->cosx), если по горизон,то нет.
2cos^2 x-корень3 cosx
2cos^2 x+корень3 cosx=0
cosx=0; cosx=-корень3/2
x=П/2+Пн. x=arccos -корень3/2-2Пн
х=+-(П-П/6)+2Пн
х=П-П/6+2Пн=+-5П/6+2Пн
найдем производную. это производная суммы.
f'(x) = x' + (e^x/x)' = 1 + (тут производная частного — (f'*g-f*g')/x²)
(e^x/x)' = (e^x*x - e^x)/x²
производная — 1 + (е^х * х - е^х) / х².
подставим х = 1. получим 1 + (е - е) / 1 = 1
ответ: 1