Пусть x (кг) - не испорченные помидоры
100кг ----- 100%
хкг ----- 100%-10%=90%
Откуда
100х=100*90
х=90
Далее умножаем кол-во свежих помидоров(90кг) на цену продавца(50кг) и вычитаем его затраты на покупку(4000р)
90*50-4000=500
Дано линейное уравнение:
3x-10(-1-4x)=-3x-7
Раскрываем скобки в левой части уравнения:
3x-10*1+10*4*x=-3*x-7
Проводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
10+43*x=-3*x-7
Переносим свободные слагаемые (Без x) из левой части в правую:
43*х=-17-3*х
Переносим слагаемые с неизвестным х их правой части в левую:
46*х=-17
Разделим обе части уравнения на 46:
х=-17/(46)
х=-17/46
(у-5)² : 2у + 12у² - 36 : 2у - 10 = у² - 10у + 25/2у + 12у² - 18у - 10 = 13у² - 31/2у - 10
1) При a = -1/2 уравнение имеет вид
(1/2)х-(5/2)=0
х=5 - целый корень.
2) При а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение
(2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0
D = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) = - 7a²+12а+8
Если D≥0 уравнение имеет корни
- 7a²+12а+8 ≥0
-7(a-a₁)(a-a₂) ≥0 или (a-a₁)(a-a₂) ≤0
при a₁≤a≤a₂ ,
где а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22 уравнение имеет корни
x₁ = (а - √(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
x₂ = (а +√(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
По условию оба эти корня должны быть целыми, то есть:
дискриминант не может быть числом иррациональным.
1) D = (- 7a²+12а+8) должен быть квадратом.
Если построить график u=-7а²+12а+8 на (-0,51;2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта.
На интервале (0; 10,5) точные квадраты:
1; 4; 9
Решаем уравнения
D=1 или - 7a²+12а+8=1
D=4 или - 7a²+12а+8=4
D=9 или - 7a²+12а+8=9
Может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты?
D=1,21
D=1,44
и т.д.
При а = 2 дискриминант будет точным квадратом D = 4,
уравнение принимает вид
5х²-2х=0
x₁=0 ; х₂=0,4
как видим, второй корень - рациональный.
Ответ. при а=-1/2