1 + 2•( х - y ) = 3x - 4y
10 - 4•( x + y ) = 3y - 3x
Решение :
1 + 2х - 2y = 3x - 3y
10 - 4x - 4y = 3y - 3x
3x - 2x = 3y - 2y + 1
x = y + 1
10 - 4x - 4y = 3x - 3y
3x + 4x = 3y - 4y + 10
7x = - y + 10
y = 10 - 7x
x = 10 - 7x + 1
8x = 11
x = 11/8 = 1 3/8
y = 10 - 7•( 11/8 ) = 10 - 77/8 = ( 80 - 77)/8 = 3/8
Ответ ( 1 3/8 ; 3/8 )
(х² -4х)² - (х-2)² -16 <0
(x² -4x +4 -4)² -(x-2)² -16<0
((x²-4x+4) -4)² - (x-2)² -16<0
((x-2)² -4)² - (x-2)² -16<0
x-2 = t
(t-4)² -t² -16<0
t² -8t +16 -t² -16<0
-8t<0
t>0 x-2>0 x>2
Ответ:(2; +∞) или x>2
ОДЗ:
![\left \{ {{x+4\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. \Rightarrow x\in(3;+\infty)\\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B4%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx-3%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-4%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+3%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+x%5Cin%283%3B%2B%5Cinfty%29%5C%5C+)
Воспользуемся следующим свойством логарифмов:
![log_ab - log_ac = log_a \frac{b}{c} \\\\ lg(x+4)-lg(x-3)=lg8\\ lg \frac{x+4}{x-3}=lg8](https://tex.z-dn.net/?f=log_ab+-+log_ac+%3D+log_a+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D+%5C%5C%5C%5C%0Alg%28x%2B4%29-lg%28x-3%29%3Dlg8%5C%5C%0Alg++%5Cfrac%7Bx%2B4%7D%7Bx-3%7D%3Dlg8+)
Справа и слева получили логарифм по одному и тому же основанию 10. Поэтому:
![\frac{x+4}{x-3}=8\\ x+4=8(x-3)\\ x+4=8x-24\\ x-8x=-24-4\\ -7x=-28 |:(-7)\\ x=4 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B4%7D%7Bx-3%7D%3D8%5C%5C%0Ax%2B4%3D8%28x-3%29%5C%5C%0Ax%2B4%3D8x-24%5C%5C%0Ax-8x%3D-24-4%5C%5C%0A-7x%3D-28+%7C%3A%28-7%29%5C%5C%0Ax%3D4%0A)
Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=4
доход
муж х
жена у
дочь z
x + y + z = A
2x +y +z = 1,95 A ⇒ x это 95% всего дохода семьи,
⇒ у + z это 5% дохода семьи
x + y + 0,5z = 0,98A , ⇒ х + у + 0,5z + 0,5z составляют 95% + 5%
х + у + 0,5z составляют 98%
⇒0,5z составляют 2%
Ответ:4%
3(2х-3у)...................