Х-у=40
√х-√у=10 } (√х-√у)(√х+√у)=40 10(√х+√у)=40 √х+√у=4
х=40+у √х=4-√у 4-√у-√у=10 -2√у=6 √у=-3
(√у)²=(-3)² у=9
х-9=40 х=49
<span>2<span>a^3</span>+<span>a^2</span>−1−3<span>a^2</span>+<span>a^3</span>−a=</span><span>3<span>a^3</span>−2<span>a^2</span>−1−a=</span><span><span>3<span>a^3</span>−2<span>a^2</span>−a−1</span></span>
(по определению) значения обратных тригонометрических функций указываются в радианах...
5y²-15y-4y²+8y=y²-3y-2y+6;
y²-7y=y²-5y+6;
y²-7y-y²+5y-6=0;
-2y-6=0;
-2y=6;
y=6÷(-2);
y=-3;
Ответ: y=-3.
Х+у=10
х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²)
чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится)))
х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у =
= 100 - 10у + у² это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы...
абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5
тогда х = 10-у = 5
------------------------другой вариант рассуждений:
х = 10-у
х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000
вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для
у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5
тогда х = 5 тоже))