Question

Решите уравнеие пожалуйста : log5(x^2-4) log5(х-2)

Answer 1

Log₅(x² - 4) - log₅(x - 2) = 0
ОДЗ: 1) х - 2 > 0 → x > 2
2) x² - 4 > 0 → x² > 4 → x > 2 U x < -2
log₅(x² - 4) = log₅(x - 2)
x² - 4 = x - 2
x² - x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
√D = 3
x1 = 0.5(1 - 3 ) = - 1  не подходит из-за ОДЗ
х2 = 0,5 (1 + 3) = 2 не подходит из-за ОДЗ
Ответ: уравнение не имеет решений