Разделим на cos²x≠0
3tg²x+14tgx+8=0
tgx=a
3a²+14a+8=0
D=196-96=100
a1=(-14-10)/6=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πn
a2=(-14+10)/6=-2/3⇒tgx=-2/3⇒x=-arctg2/3+πn
по условию cos α=√3/2, подставим
4(0.6х+4)-0.4х=2
2.4х+16-0.4х=2
2х=2-16
2х=-14
х=-14 :2
х= -7
Найдем время за которое автомобиль проезжал каждый участок :
Первый: t1=120/80=12/8=3/2=1,5 часа
Второй: t2=75/50=15/10=1,5 часа
Третий: t3=110/55=10/5=2 часа
Таким образом, весь путь, равный 120+75+110=305 км, автомобиль проехал за 1,5+1,5+2=5 часов.
Следовательно, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна
305/5=61 км/ч.