<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
2.
---
a) 13^x + 3^(1-x) =4.
3^x + 3/3^x =4 ⇒(3^x)² - 4*(3^x) +3 =0⇒[ 3^x =1; 3^x =3
<span>[x= 0 ; x=1.
---
б) 2^(4x) -7*4^x*3^(x-1) +4*3^(2x-1) = 0 ;
3*((2</span>²)^x)² - 7*4^x*3^x +4* (3^(x))² =0 ;
3*((4)^x)² - 7*4^x*3^x +4* (3^(x))² =0 ;
3*((4/3)^x)² -7*(4/3)^x + 4 = 0 ; * * * замена: t =(4/3)^x * * *
3t<u />² -7t + 4 = 0 ; D =7² -4*3*4 =1² ⇒√D =1.
t₁ =(7-1)/(2*3) =1 ⇒(4/3)^x =(4/3)⁰ ; x₁ =0 .
t₂ =(7+1)/(2*3) =4/3 ⇒(4/3)^x =(4/3)¹ ; x₂ =1 .
---------------
3.
(2^x)*5^(1-x) +2^(x+1)*5^(-x ) >2,8 ;
5*(2/5)^x +2*(2/5)^x >14/5 ;
7* (2/5)^x > 14/5 ;
(2/5)^x > 2/5 ; * * * (2/5)^x _ убывающая функция 0< 2/5<1 * * *
x < 1⇔
ответ: x ∈(-∞ ; 1) .
------
Удачи !
Сторона квадрата равна х. Тогда получаем:
(х+3)·(х-2)-х²=30, <em>где х²-площадь квадрата, (х+3)·(х-2) - площадь прямоугольника</em>
х²+3х-2х-6-х²=30
х=36 см (сторона квадрата)
<em>Проверка:</em>
<em>(х+3)·(х-2)=39*34=1326 см² (площадь прямоугольника)</em>
<em>х²=36²=1296 см² (площадь квадрата)</em>
<em>1326-1296=30 Всё верно</em>
ОДЗ
{x>0
{x≠1
{21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
21-4x<x²
x²+4x-21>0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
2)x∈(1;5,25)
-7<x<3
x∈(1;3)
Ответ x∈(1;3)