Если имелся в виду модуль разности: |sin(a) - cos(a)|, то
Имеется sin(a) + cos(a) = a
По свойдству модулей: |a+b| <= |a| + |b|
|a+(-b)| <= |a| + |b| == |a-b| <= |a| + |b|
Значит: |sin(a) + cos(a)| <= |a| след-но |sin(a) - cos(a)| <= |a|
Такі функції мають вигляд : y=kx+m- пряма
k-кутовий коефіцієнт
В умові задачі нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4
Перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку)
Другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4)
знайдемо різницю арифметичної прогресії.
16-12=4
d=4
Тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4.
Це число 40 (40=4*10)
Найдемо суму членів ап
![S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})}{2}n](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B%28a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%29%7D%7B2%7Dn)
![a_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D)
- перший член
![a_{n}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D)
- у даному випадку останній член (40)
![a_{n{=a_{1}+d(n-1)=40](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7B%3Da_%7B1%7D%2Bd%28n-1%29%3D40)
![12+4(n-1)=40](https://tex.z-dn.net/?f=12%2B4%28n-1%29%3D40)
![28=4(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=28%3D4%28n-1%29)
![8=n](https://tex.z-dn.net/?f=8%3Dn)
![S_{8}= \frac{12+40}{2} 8=208](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B12%2B40%7D%7B2%7D+8%3D208)
k=-208
= решение = решение = решение = решение = решение =
sin4a/cos6x=cos2a/sin4a
sin^2(4a)=cos6a*cos2a=0.5(cos8a+cos4a)
пусть 4a=y
2sin^2y=cos2y+cosy
2(1-cos^2y)=cos^2y-sin^2y+cosy
2-2cos^2y-cos^2y+sin^2y-cosy=0
2-3cos^2y+(1-cos^2y)-cosy=0
3-4cos^2y-cosy=0
пусть cosy=t
3-4t^2-t=0
D=1^2-4(-4)*3=49
t1=(1+7)/(-8)=-1; cos4x=-1; 4x=pi+2pil; x=pi/4+pik/2
t2=(1-7)/(-8)=3/4; cos4x=3/4; 4x=+-arcc0s(3/4)+2pik; x=+-0.25 arccos(3/4)+pik/2