<span>Cos^2 x +6Sinx =6 </span>
1)a²/4b³+2/a=(q³+8b³)/4ab³
2)a/2b²-1/b+2/a=(a²-2ab+4b²)/2ab²
3)(a³+8b³)/4ab³:(a²-2ab+4b²)/2ab²=
=(a+2b)(a²-2ab+4b²)/4ab³ *2ab²/(a²-2ab+4b²)=(a+2b)/2b
4)(a-2b)²+8ab=a²-4ab+4b²+8ab=a²+4ab+4b²=(a+2b)²
5)4+2a/b=(4b+2a)/b=2(a+2b)/b
6)(a+2b)²:2(a+2b)/b=(a+2b)²*b/2(a+2b)=b(a+2b)/2
7)(a+2b)/2b:b(a+2b)/2=(a+2b)/2b *2/b(a+2b)=1/b²
b≠0
При b∈(-∞;0) U (0;∞) выражение 1/b²>0
===============Первое===============
2x²+x+67=0
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = 1² - 4*2*67 = 1-536 = -535 = [D<0]
Так как дискриминант меньше нуля,корней не имеются
===============Второе===============
4x+x²=0
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = 4² - 4*1*0 = 16+0 = 16 = 4²
II.Нахождение корней:
x1 = -4+4 / 2*1 = 0 / 2 = 0
x2 = -4-4 / 2*1 = -8 / 2 = -4
===============Третье===============
3x²-27=0
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = 0² - 4*3*(-27) = 0+324 = 324 = 18²
II.Нахождение корней:
x1 = 0+18 / 2*3 = 18 / 6 = 3
x2 = 0-18 / 2*3 = -18 / 6 = -3
===============Четвертое===============
5x²-3x+2=0
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = (-3)² - 4*5*2 = 9-40 = -31 = [D<0]
Так как дискриминант меньше нуля,корней не имеются
===============Пятое===============
x²+8+6x=0
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = 6² - 4*1*8 = 36-32 = 4 = 2²
II.Нахождение корней:
x1 = -6+2 / 2*1 = -4 / 2 = -2
x2 = -6-2 / 2*1 = -8 / 2 = -4
===============Шестое===============
9+x²=6x
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*9 = 36-36 = 0 = 0²
Так как дискриминант равен нулю то , корень будет один
II.Нахождение корней:
x1 = 6+0 / 2*1 = 6 / 2 = 3
===============Седьмое===============
3y²+4y=4
I.Вычисление дискриминанта:
D = b² - 4ac = 4² - 4*3*(-4) = 16+48 = 64 = 8²
II.Нахождение корней:
x1 = -4+8 / 2*3 = 4 / 6 = 2 / 3
x2 = -4-8 / 2*3 = -12 / 6 = -2
График функции у=х² во вложении
По графику f(x)=x², при х=1.4, у≈2
1.4²=1.96
E=2 (приближенное значение)
D=1.96 (действительное значение)
Относительная погрешность = (E-D)/D
(2-1.96)/1.96≈0.02
или 0.02*100=2%
Ответ: относительная погрешность 0.02 или 2%
<span>2n=256
n=</span>128
<span>3k=729
k=</span>243
<span>128^2 − 243^2</span><span> = </span><span>−42 665</span>