касательнaя ест просто производной в точке
потому решаем производную.
f ' (x) = (-x^2 )' + (6x)' + (8)' = (-2)x + 6 + 0 = 6 - 2x
f '(-2) = 6 - 2(-2) = 10
тут красиво видно почему то производную по иксе записываем тоже так
df(x) / dx значит: сколко изменилос функции до изменения икса
решене число 10 = df(x) / dx = tg ( угла касателной )
значит это А в уровнению прямой : y= Ax+B
оттуда знаем что наша касательная иммеет уровнение y = 10x +B
искана касателная имеет в точке такие значениe как дана функция
f(-2) = f ' (-2) = -(-2)^2 + 6(-2) + 8 = -4 - 12 + 8 = (-8)
вернуемся к касателно, решаем число B
y =10x + B ; y = -8 ; x= -2
-8 = 10(-2) + B
-8 = -20 + B
B = -8 +20 = 12
уровнение касательной :
y = 10 x +12
сделаем граф - во вложению
2) x не равно 9 и х не равно -9
3) ответ 5.5
4) (√12+√3)-3√2*√8= 12+2√36+3-3√16=12+12+3-12=15
27³/(9^-3 *81²)= (3^9)*(9³) / 9^4= 3^9 /9= 2187
5) =2x²/ x²-1=8/3
6x²=8x²-8
-2x²=-8
x²=4
x1=2
x1=-2
А)
y^2=0,64
y=<span>√0,64
y1=0,8
y2=-0,8
б)
y^2=77
y1=</span><span>√77
y2=-</span><span>√77</span>