8m^4+m^7=m^4(8+m³)=m^4(2+m)(4-2m+m²)=m^4(2+m)(2-m)²
сумма кубов раскладывается по формуле :
(8+m³)=(2)³+m³=(2+m)(4-2m+m²)
Ну например так:
У Пети было а (поставь любое число) шариков а у Вани на 7 больше, сколько было шариков у Вани))
У Пети было а (так же подставь любое число) шариков он получил ещё 2 и у него стало на 8 шариков больше чем у Вани, сколько шариков было у Вани?
:D
3^6*5^6 /3^4*5^4= 3^2 (6-4)*5^2 (6-4) =9*25=225
(при делении степени вычитают)
2 корень из 8 это 2 корень из 4*2 = 2 *2 корень из2= 4 корень из 2
0.5 корень из 32 это корень из 16*2 0,5*4 корень из2= 2 корень из2
1/3 корень из 18 это корень из 9 *2 1/3*3 корень из 2= корень из2
итого равно 7 корень из2
(конечно все надо писать в одну строку но так думаю наглядне)
1) f(x) = 2x^-1 - 8x^-1/2 +6x^-2/3 +2x +6x^5/2
f'(x) = -2x^-2 +4x^-3/2 -4x^ -5/3 +2 +15x^3/2 =
= -2/x² +4/√х³ - 4/∛х^5 + 2 +15√x³
f'(1) = -2 +4 -4 +2 +15 = 15
2) Ищем производную по формуле : (UV)'= U"V + UV'
f'(x) = (x² -2)' *√(x² +1) + (x² -2) * (√(x²+1)'=
=2x*√(x² + 1) + (x² -2)* 1/2√(х² +1) * 2х=
= ( 2x(2x² +1) +x(x² -2) )/√(x² +1) = 5x³/√(х²+1)
f'(1) = 5√2/2