Первое слагаемое разложим как разность квадратов, а второе - разложим на множители:
(х-7)²(x+7)²
x²+4x-21 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-4)/(2*1)=(10-4)/2=6/2=3;
x₂=(-√100-4)/(2*1)=(-10-4)/2=-14/2=-7.
Поэтому многочлен х²+4х-21=(х-3)(х+7).
Исходное уравнение примет вид:
(х-7)²(x+7)²+(х-3)²(х+7)².
Выносим (х+7)² за скобки:
(х+7)²((х-7)²+(х-3)²)=0.
Произведение равно нулю, когда один или все множители равны 0.
(х+7)²=0
х+7 = 0
х = -7.
Второй множитель не может быть равен 0.
<span>Ответ: х = -7..
</span>
Нужно писать что сделать с этой дробью надо. Если упростить, то предлагаю такой вариант
X+8/5-5x+1/3=9
-4x=9-8/5-1/3
-4x=9-24/15-5/15
-4x=9-29/15
-4x=9-1_14/15
-4x=7_1/15
x= -106/15 * 1/4
x= - 53/15 * 1/2
x= - 53/30
x= -1_23/30