2х/(4х+3) ≥ 1/22х/(4х+3) - 1/2 ≥ 0 *2 <span>4х/(4х+3) - 1 ≥ 0 (в левой части запишем 1 как дробь (4х+3)/(4х+3) и приведем обе дроби к одному знаменателю)</span><span>(4х - (4х+3))/(4х+3) ≥ 0 (раскроем скобки в числителе, при этом изменятся знаки у слагаемых 4х и 3, они станут отрицательными)</span>(4х - 4х-3)/(4х+3) ≥ 0-3/(4х+3) ≥ 0 *(-1)3/(4х+3) ≤ 0(т.к. дробь ≤ 0 , числитель 3 > 0, значит знаменатель должен быть строго меньше 0, заметим, что нулю знаменатель не может быть равен, т.к. на ноль делить нельзя)4х+3 < 04х < - 3х < -3/4 Ответ: ( - ∞ ; -3/4)<span> </span>
Log₃₂(2x²+14x)=4/5;⇒(2x²+14x)>0;
log₂⁵(2x²+14x)=4/5;⇒
1/5·log₂(2x²+14x)=4/5;⇒
log₂(2x²+14x)=4;⇒
2⁴=2x²+14x;⇒
2x²+14x-16=0
x²+7x-8=0
x₁,₂=-7/2⁺₋√(49/4+8)=-7/2⁺₋√81/4=-7/2⁺₋9/2;
x₁=-7/2+9/2=1;
x₂=-7/2-9/2=-8;
Будем вычислять сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле:
Имеем, что