Question

Приведите уравнение линии к каноническому виду Задание 3 X^2+y^2-4x+6y-3=0 4x^2-6x+3y^2=0

Answer 1

1) x^2+y^2-4x+6y-3=0
до полных квадратов
x^2-4x+y^2+6y=3
(x^2-4x+4)-4+(y^2+6y+9)-9=3
(x-2)^2+(y+3)^2=16
окружность с центром (2;-3), радиус=4
2)4x^2=6x+3y^2=0
разделим на 4
x^2-1.5x+3/4y^2=0
(x^2-1.5x+0.5625)-0.5625+3/4y^2=0
(x-3/4)^2+3/4y^2=(3/4)^2
умножим на16/9
16/9(x-3/4)^2+4/3y^2=1
полуоси эллипса
а=1/2V3
b=3/4
центр(3/4;0)