Здесь можно выразить x через m:
m(x+1)+3=8(x+1)
(m-8)(x+1)=-3
x+1=-3/(m-8)
x=-3/(m-8)-1
Вместо x подставим 0 и найдем m:
0=-3/(m-8)-1
1=-3/(m-8)
m-8=-3
m=5.
Sin²(π - 3x) + 5sin(π - 3x)cos3x + 4sin²(3π/2 - 3x) = 0
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0
Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0
Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4
Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4
k ∈ Z
Выразим х через у (из второго уравнения):
х=15-2у
подставим полученный х в первое уравнение:
5у-6*(15-2у)=-22
раскроем скобки:
5у-90+12у=-22
перенесем у в левую часть, а обычные числа в правую:
17у=68
у=4
подставим у во второе уравнение и найдём х:
2*4+х=15
8+х=15
х=7
ответ: х=7, у=4
Сумма дробей
(х+1)/(х-3) +2/(х+3)=((х+1)(х+3)+2(х-3))/(х-3)(х+3)=(х²+6х-3)/(х-3)(х+3)
Произведение дробей
2(х+1)/(х-3)(х+3)
Сумма = произведению, т.е
(х²+6х-3)/(х-3)(х+3)=2(х+1)/(х-3)(х+3)
х≠3 х≠-3
Так как знаменатели одинаковые, то приравниваем только числители:
х²+6х-3=2(х+1)
х²+4х-5=0
D=4²-4·(-5)=36
х=-5 или х=1
Ответ. при х=-5; х=1