1) Для начала учтём, что :
4^(lgx +1) = 4^lgx * 4
3 * 3^lgx² = 3* 3^(2lgx) = 3*9^lgx
теперь сам пример:
4*4^lgx -6^lgx -3*9^lgx ≥ 0 | 9^lgx ≠ 0
4*(4/9)^lgx -(2/3)^lgx -3 ≥ 0
(2/3)^lgx = t
4t² - t -3 ≥ 0
t₁ = 1, t₂ = -3/4
Решение неравенства:
а) t ≤ -3/4 б) t ≥ 1
(2/3)^ lgx ≤ -3/4 (2/3)^lgx ≥ 1
∅ (2/3)^lgx ≥ (2/3)^0
lgx ≤ 0
0< x ≤ 1
Ответ: x∈ (0; 1]
2)
<span>a в квадрате -2ab+a-2b=a</span>²-2ab+a-2b=a(a-2b)+1*(a-2b)=(a+1)(a-2b)
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Ответ:
решение на фото..........
Ответ:
Корни: 2П, 7/3П, 5/3П
Объяснение:
cos(2x+П/2) + sin x = 0
cos 2x * cos П/2 - sin 2x * sin П/2 + sin x = 0
Заметим, что cos П/2 = 0, а sin П/2 = 1
sin x - sin 2x = 0
sin x - 2 * sin x * cos x = 0
sin x * (1 - 2 * cos x) = 0
Рассмотрим два случая:
1)
sin x = 0.
x = П*n, где n принадлежит множеству целых чисел.
2)
1 - 2 * cos x = 0
1 = 2 * cos x
1 / 2 = cos x
x1 = П / 3 + 2Пk, где k принадлежит множеству целых чисел.
x2 = - П / 3 + 2Пr, где r принадлежит (ВНЕЗАПНО) множество целых чисел.
Осталось отобрать корни на промежутке [1.5П; 2.5П]
Подставляем во все наши 3 получившихся корня n = 1.
Получились корни:
"корень 1" = 2П
"корень 2" = 7/3 П
"корень 3" = 5/3 П
Вот и всё.