Question

В двух коробках лежали конфеты белого и тёмного
шоколада одинаковой формы, причём вероятность достать наудачу белую
конфету из первой коробки была равна 4/7, а из второй — 3/5. Все конфеты ссыпалив один мешок, хорошо перемешали и теперь из мешка достают одну случайнуюконфету. Три математика делают прогнозы.Первый: «Конфета окажется белой с вероятностью 7/12».
Второй: «Конфета окажется белой с вероятностью 11/19».
Третий: «Конфета окажется белой с вероятностью 19/35».
Кто из математиков может оказаться прав, а кто не может? Объясните ответ

Answer 1

Ответ: вероятнее всего первый.

Пошаговое объяснение:

Предположим, что количество конфет в обеих коробках одинаково.

Отношение белых конфет к тёмным в коробках соответственно

4:3 и 3:2

Умножим обе части первого отношения на 5, а второго - на 7. Получим равноценные исходным отношения

20:15 и 21:14, что соответствует количеству конфет в коробках (в обеих по 35 конфет).

После того, как содержимое коробок объединили, количество белых конфет по отношению ко всем конфетам будет

41:70

Тогда вероятность вытащить белую конфету 41:70≈0,585

Вероятности же всех прогнозов соответственно

1) 7/12≈0,583

2) 11/19≈ 0,578

3) 19/35≈0,542

То есть первый прогноз ближе всего к реальности