A²+b²=101, a+b=13
(a+b)²-2ab=101, 13²-2ab=101,2ab=169-101,2ab=68, ab=34
ab=34
======
График параболы в общем случае выглядит следующим образом:
y = ax² + bx + c, где a,b,c = const
Так как парабола проходит через начало координат её уравнение примет вид:
y = ax²
Подставим координаты точки B и найдём значение коэффициента а.
y = -0,25x² - уравнение искомой параболы
Найдём пересечение с прямой y = -16
-16 = -0,25x²
x² = 64
x = ±8
Координаты пересечения: (8, -16) и (-8, -16)
10-2*(-3) =16 10-2*(-1)=12 10-2*0=10 10-2*2=6 10-2*3=4 10-2*4=2 10-2*6=-2
10+2*(-3)=4 10+2*(-1)=9 10+2*0=10 10+2*2=14 10+2*3=16 10+2*4=18 10+2*6=22
2x2+10x+q=0
Разделим все на "2":
x^2+5x+ \frac{q}{2}=0x2+5x+2q=0
По т.Виета:
\left \{ {{x1+x2=-5} \atop {x1*x2= \frac{q}{2} }} \right.{x1∗x2=2qx1+x2=−5
Пусть х1 -первый корень уравнения, то 2 корень равен (х1+3). Подставим в уравнение:
х1+х1+3=-5
2*х1=-8
х1=-4, т.е. первый корень уравнения -4.
Тогда второй: х2=-5-(-4)=-5+4=-1
Из т.Виета: x1*x2= \frac{q}{2}x1∗x2=2q то есть
-4*(-1)= \frac{q}{2}−4∗(−1)=2q
q=8
Ответ: 8.
