|4x^2+35x+38|>|12x^2+33x+32|
Рассмотрим оба квадратных уравнения и проверим их на знаки. Для этого воспользуемся свойствами квадратного уравнения, а именно найдём дискриминанты:
4x^2+35x+38=0
Д=35^2-4*4*38=1225-608=617>0
значит уравнение имеет два корня( парабола пересекает ось Ох 2 раза). значит функция меняет знаки, в зависимости от х.
12x^2+33x+32=0
Д=33^2-4*12*32=1089-1536<0
значит уравнение не имеет корней( парабола лежит выше оси Ох так как её ветки направлены вверх). значит функция принимает только 1 знак "+", который не зависит от х. Значи знак модуля можно снять:
|4x^2+35x+38|>12x^2+33x+32
Такие неравенства с модулем открываются как совокупность "[" ( не путать с системой "{" )
итак Совокупность двух неравенств:
4x^2+35x+38>12x^2+33x+32
[
4x^2+35x+38<-(12x^2+33x+32)
Своим подобные и открываем скобки:
8x^2-2x-6<0
[
4x^2+35x+38<-12x^2-33x-32
Сокращаем на 2 и своим подобные:
4x^2-x-3<0
[
16x^2+68x+70<0
Сокращаем на 2:
4x^2-x-3<0
[
8x^2+34x+35<0
Находим корни первого уравнения:
Д=1+48=49
х1=1; х2=-3/4
Находим корни второго уравнения:
Д=1156-1120=36
х1=-5\2
х2=-7\4
Решаем методом интервалов, получаем:
хє(-3\4;1)
хє(--5/2;-7\4)
Так как это совокупность, то объединение этих решений и есть решение всего неравенства:
Ответ: хє (--5/2;-7\4) U ( -3\4;1)
Угол 3- 105°,т.к. угол 2- 75°
В общем-то, график прямой пропорциональности - ещё самое лёгкое, что может встретиться. k - это коэффициент наклона графика, если он >0, график будет располагаться в 1-ой и 3-й четвертях, если же меньше, то во 2-ой и 4-ой четверти.
Чтобы построить такой график, нужно узнать координаты всего одной точки, так как координаты второй уже известны ( для построения прямой или отрезка нужны две точки, одна известна - точка с координатами (0;0) - так как график прямой пропорциональности проходит через начало координат). Для того чтоб найти координаты второй точки, нужно подставить в уравнение y=kx ЛЮБОЕ значение x и найти y. Предположим, k у нас равно 3. Для того, чтобы найти координаты второй точки, берём значение x, например, 5. y=kx=3*5=15. Координаты второй точки (5;15). Отмечаем её на координатной плоскости и проводим прямую через эту точку и начало координат.
Вот так вот всё просто. Если всё равно не понятно, попрактикуйся чертить чисто механически, со временем всё станет понятно. Вообще, со временем ты будешь радоваться, когда эта функция тебе попадётся :)
3 сумки с дефектом, 100 качественных
100+3=103 сумки всего
качественных 100
100/103= 0,97...
