8+3(5-2х)=5х+12
8+15-6х=5х+12
11х=11
х=1
<span>1-cos2x=2sinx</span>
<span>1-(cos^2x-sin^2x)=2sinx</span>
sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x-2sinx=0
2sin^2x-2sinx=0
2sinx(2sinx-1)=0
<u>2sinx=0</u>
2sinx=Пn
sinx=Пn/2
<u>2sinx-1=0</u>
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n*arcsin(1/2)+Пn
x=(-1)^n*П/6+Пn
Найдём координаты векторов
и
<em> </em>— они равны разности соответствующих координат конца и начала:
![\overline{AB}=(1-3, 5-3, -2-1)=(-2,2,-3)\\\\\overline{AC}=(4-3,a-3,1-1)=(1,a-3,0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BAB%7D%3D%281-3%2C%205-3%2C%20-2-1%29%3D%28-2%2C2%2C-3%29%5C%5C%5C%5C%5Coverline%7BAC%7D%3D%284-3%2Ca-3%2C1-1%29%3D%281%2Ca-3%2C0%29)
Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение находится через координаты по формуле
. В нашем случае:
![\overline{AB} \cdot \overline {AC}=-2 \cdot 1+2(a-3)-3 \cdot 0=0\\-2+2a-6=0\\2a=8\\a=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BAB%7D%20%5Ccdot%20%5Coverline%20%7BAC%7D%3D-2%20%5Ccdot%201%2B2%28a-3%29-3%20%5Ccdot%200%3D0%5C%5C-2%2B2a-6%3D0%5C%5C2a%3D8%5C%5Ca%3D4)
А где задания ? фотографии?