По формуле разность квадратов: (a²-b²)=(a-b)(a+b)
(3√5)²-(√8)²+√48= 45-8+√48= 37+4√3
1) область определения x>0
y'=4/x-x=0 x1=2 x2=-2
x>2 y'<0
0<x<2 y'>0 x=2 минимум
y''=-4/x^2+1
x=2 x>2 y''>0
точка перегиба
на интервале х>2 кривая вогнута
<span>(a-3)^2-a(5a-6)=а^2-6a+9-5a^2+6a=-4a^2+9</span>
№1
а) =25*3=75
б) под корнем не может быть отрицательного числа
в) =9*2/3=6
#2
a) x^2=3
x=корень из 3
№3
Нужно возвести все числа в квадрат, а потом сравнивать, приведя к общему знаменателю
a) 1/6 1/8 1/3
4/24 3/24 8/24 => 1\8<1/6<1/3
б) 8<9<11
№4
т.А
у(2)=корень из -4 под корнем не может быть отрицат числа. не имеет смысла
т.Б
у(0,2)=корень из 0,2 не равно 0,04 не принадлежит
т.В
у(5)=корень из 5 принадлежит
№5 (не уверена)
у+3=корень из 2
у= корень из 2-3
Докажем следующие утверждения:
1. Наименьший положительный период функций синус и косинус равен 2π
2. Наименьший положительный период функций тангенс и котангенс равен π
Ранее было показано, что число 2π является периодом функций y=cos(x) и y=sin(x). Остается доказать, что число, меньшее 2π, не может являться периодом этих функций.
Если Т - произвольный период косинуса, то cos(a+t)- cos(a) при любом a. Пусть a=0, следовательно cos(T)=cos(0)=1. Наименьшее положительоне число Т, для которого cos(x)=1, есть 2π
Пусть T - произвольный период синуса. Тогда sin(a+T)=sin(a) для любого a. Пусть a=π/2, получаем sin(T+π/2)=sin(π/2)=1. Но sin(x)=1 только при x=π/2+2πn, где n - целое. Следовательно T=2πn. Наименьшее положительное число вида 2πn есть 2π.
Если T - положительный период тангенса, то tg(T)=tg(0+T)=tg(0)=0. Так как на интервале (0;π) тангенс нулей не имеет, следовательно, T ≥ 2π. Ранее было доказано, что π - период функции тангенса, и, значит, π - наименьший положительный период тангенса. Аналогичное доказательство можно привести и для функции котангенса.
<span>Обычно слова "наименьший положительный период" опускают и говорят просто "период".</span>