Question

Тело массой 2 кг подвешен на нерастяжимой нити длиной 1 м , отклонено от положения равновесия на угол 20" и отпущено. определите максимальную скорость колеблющегося тела

Answer 1

Воспользуемся законом сохранения энергии. У отклоненного тела есть только потенциальная энергия.

$E = mgh = mgL(1-\cos\alpha)$

Переход от h к углу сделан из геометрических соображений

В положении равновесия вся энергия переходит в кинетическую, поэтому

$\displaystyle mv^2/2 = mgL(1-\cos\alpha)\\\\ v = \sqrt{2gL(1-\cos\alpha)}$