Question

Решите уравнение и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

За ранее спасибо!

а) Решите уравнение:
$\frac{tg x^{2} - \sqrt{3}tg x}{ \sqrt{-15sinx}} =0$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку:
$\left[\begin{array}{ccc}-\frac{5 \pi}{2};- \pi\end{array}\right]$

Answer 1

A)
$\frac{tg^2x- \sqrt{3}tgx }{ \sqrt{-15sinx} } =0 \\ \left \{ {{tg^2x- \sqrt{3}tgx=0} \atop {\sqrt{-15sinx} \neq 0}} \right. \\ \left \{ {{tgx(tgx- \sqrt{3})=0} \atop {-15sinx\ \textgreater \ 0}}$
$\left \{ {{tgx=0;tgx=\sqrt{3}} \atop {sinx\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x= \pi n, nEZ;x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k,kEZ } \atop {xE( \pi +2 \pi l;2 \pi+2 \pi l),lEZ }} \right.$
$x= \frac{4 \pi }{3}+2 \pi k,kEZ$
б)
$\left \{ {{x= \frac{4 \pi }{3}+2 \pi k,kEZ} \atop {xE[- \frac{5 \pi }{2};- \pi ] }} \right.$
x ∈ ∅