Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота проведенная к его основанию является медианой и биссектрисой. Отсюда следует, что AH1=H1C=6/2=3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH1. По теореме Пифагора найдем высоту BH1:
Примечание:
Этот треугольник еще известен как Пифагоров треугольник, т.е можно не считать стороны, они всегда будут 3,4,5. Если две известны, то третью можно не вычеслять. В данном случае две стороны это 3 и 5, значит катет, т.е высота равна 4
Оттолкнемся от того, что треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы.
ВС^2 = 9 + 16
ВС^2 = 25
BC = 5
медиана, проведенная из вершины равна половине гипотенузы, значит медиана АD = BC/2 = 5/2 = 2.5
Объем большого конуса-V1,объем маленького-V2
Маленький конус подобен большому конусу с коэффициентом подобия-2/5, т.к.высота мал.конуса в 2/5 раза меньше высоты большого конуса:k=2/5.
Объемы подобных фигур относятся друг к другу как кубы коэффициентов подобия:
V1/V2 =k³;
V1/V2=(2/5)³=8/125 =>чтобы наполнить большой конус,нужно в 8/125 раз больше жидкости,чем для мал.конуса
Составим пропорцию: (8/125)=10/x; x=(10*125)/8=156,25
чтобы узнать,сколько нужно долить,из полученного объема вычитаем V1,получаем: 156,25-10(V1)=146,25мл
МН равно 6, прилежащий катет-3, значит косинус 0.5
Угол 1 и 3 равны равны как накрест лежащие углы при параллельных и секущей, углы 2 и угол 4 равны - ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ
Углы 3 и 4 в сумме составляют 180 град (развернутый угол)
Угол 1+угол2=180 градусов (смежные углы при параллельных)
По условию уг.2-уг.1=80 уг.2=80+уг.1
уг.1+уг.1+80=180
2уг.1=180-80
уг.1=50 уг.2=130
Следовательно угол 1=угол 3=50 градусов
угол 2=угол 4=130 градусов