(b-4)(b+6)<(b-3)(b-1)
b²+6b-4b-24<b²-b1-3b+3
b²+2b-24<b²-4b+3
b²+2b-b²+4b<3+24
6b<27
2b<9
b<4,5
Количество трехзначных чисел
999-99=900.
a)Из них делящихся на 10: 100;110;120;... 990.
Всего
По классической формуле р=m/n=/900=90/900=1/10
б) кратные 2: 100;102; ... 998.
Пользуясь формулой общего члена арифметической прогрессии найдем их количество.
998=100+2(n-1) ⇒ 2(n-1)=898
n-1=449
n=450
р=450/990=45/99=5/11.
F(x)=sin²x+cos²x
f'(x)=2sinx*cosx-2cosx*sinx=0
7) 27^4-9^5=(3^3)^4-(3^2)^5=3^12-3^10=3^10*(3^2-1)=3^10*(9-1)=3^10*8, значит выражение делится на 8.
8) x²-9x+18=(x-3)(x-6), так как
D=81-4*18=81-72=9;
x1=(9-3)/2=6/2=3;
x2+(9+3)/2=12/2=6.