Вот, заняло минимум 30-40 секунд ..
2(cos²x-sin²x)-√6(cosx-sinx)=0
2(cosx-sinx)(cosx+sinx)-√6(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(2cosx+2sinx-√6)=0
sinx=cosx tgx=1 x=π/4+πn n∈Z
sinx+cosx=√6 sinx+cosx<2 √6>2 решения нет и приведенное выше единственное.
Для построения удобнее преобразовывать уравнение относительно у в виде у = кх + в (это прямая линия):
у = -х -3. Уже по этому уравнению можно строить график:
- коэффициент в = -3. Это даёт точку пересечения графика с осью у (при х = 0),
- коэффициент к = -1. Это признак убывающей функции при равенстве приращения координат по оси х и по оси у ( то есть график проходит слева вниз направо под углом 45 градусов). Можно задать по х значение, например, 5, тогда у = 5*(-1) -3 = -8.
Через 2 точки проводится линия - это и есть график заданной функции.
(m-n)²-(n-3m)(n+3m)=m²-2mn+n²-(n²-9m²)=m²-2mn+n²-n²+9m²=10m²-2mn
Log3(2x+1)=3 2x+1>0
log3(2x+1)=log3(3^3)
2x+1=3^3
2x+1=27
2x=26
x=13
27>0
ответ 13<span />