Question

Из центра О правильного треугольника АВС со стороной 6√3 проведен перпендикуляр OD к плоскости треугольника.Расстояние от точкт D до каждой вершины треугольника 10 см. НАЙТИ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D до плоскости треугольника.

Answer 1

Opustim visotu iz tochki O na storonu AB.
Poluchim tochku F na storone AB.
V treug. AOF AF = AB / 2 = 6√3 / 2 = 3√3.
Oboznachim OF = x. Togda AO = 2x (katet, lejawiy protiv ugla v 30 grad.
raven polovine gipotenuzi).
Po teoreme Pifagora AO^2 = OF^2 + (3√3.)^2
4(x^2) = x^2 + 27
3(x^2) = 27
x^2 = 9
x= 3
AO = 2X = 3 * 2 = 6
Iz treug. DOA IMEEM AD^2 = OD^2 + AO^2
10^2 = OD^2 + 6^2
OD^2 = 100 - 36 = 64
OD = 8
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D до плоскости треугольника ravno 8.