Question

Нужна помощь! 1)Какая обыкновенная дробь в виде периодической представляется как 2,(5)? 2)Корнями какого приведённого квадратного уравнения являются числа 1+корень из 3 и 1-корень из 3?

Answer 1

1) Пусть x=2,55555...
10x=25,55555...
10x-x=25-2
9x=23
x=23/9=2 целых 5/9.
2) Сумма корней равна 2
Произведение корней равно 1-3=-2
Значит, по теореме Виета уравнение будет x^2-2x-2=0