1) {х-2у=4
{7х-2у=8
Можно использовать метод сложения:
{-2у+х=4
{2у-7х=-8 (домножили на -1)
0-6х=-4
х=4/6=2/3
найдём у:
2/3-2у=4
-2у=4-2/3
-2у=10/3
у= -(10/3)/2
у= -5/3
Ответ: х=2/3;у=-5/3
2){4х+2y=24
{7x-2y=31
11х=55
х=5
найдём у:
4×5+2у=24
20+2у=24
2у=4
у=2
Ответ: х=5;у=2
Переносим все в левую часть, в знаменателе дробей выносим х за скобку:
18/(x*(x-6)) - 12/(x*(x+6)) - 1/x = 0
Приводим к общему знаменателю.
Для этого первую дробь умножаем на х+6, вторую на х-6 а третью на (х+6)(х-6) = (разность квадратов) x^2 - 6^2 = x^2 - 36
Теперь посчитаем результирующую дробь
знаменатель у нее x*(x+6)(x-6) и он не должен быть равен 0, значит x≠0,x≠6,x≠-6.
а числитель как раз должен быть равен 0.
18*(x+6) - 12*(x-6)- (x^2 - 36) = 0
18x +109 -12x +72 - x^2 +36 = 0
-x^2+6x+216=0
x^2-6x-216=0
D = 36 + 216*4 = 36+864 = 90
x1 = (6+√900)/2 = (6+30)/2 = 18
x2 = (6-√900)/2 = (6-30)/2 = -12
Сумма корней = 6
У(7)=2.9+7=9.9...................................