Находим наибольшее значение выражения 2x²-4xy+y², если х-у=3
1) Выражаем переменную у через х:
x-y=3
y=x-3
2) Подставляем найденное значение переменной у в выражение 2x²-4xy+y²:
2x²-4xy+y²=2x²-4x(x-3)+(x-3)²=2x²-4x²+12x+x²-6x+9=-x²+6x+9
Получили функцию у=-x²+6x+9
3) y(x)=-x²+6x+9 - парабола, оси вниз, т.к. а=-1<0, поэтому наибольшим значением данной функции будет ордината вершины параболы.
Находим вершину:
х(вер.)=-6/(2*(-1))=-6/(-2)=3 - абсцисса вершины
у(вер.)=-3²+6*3+9=-9+18+9=18 - ордината вершины
у(наиб.)=18
Ответ: 18
Подставь вместо х число -2 и проверь, выполняется ли равенство:
(-2)²-4*(-2)+4>0
4+8+4>0
16>0
равенство верно, значит -2 является одним из решений неравенства
1. Степень уравнения определяется старшей степенью любого члена входящего в уравнение. а) тк и x и y в 1 степени-значит степень уравнения 1.
б) тк х в квадрате (это старшая степень)-значит степень уравнения 2.
2) для того чтобы узнать является ли пара чисел решением системы или нет нам надо подставить эти числа соотвественно на место x и y
поставим в 1-ое уравнение 1+1=2(верно)-следовательно является)