Пусть х - скорость 1го пешехода, тогда 1,5х - скорость 2го пешехода,
т.к. t*V=S
0,8*х+0,8*1,5х=6,8
0,8х+1,2х=6,8
2х=6,8
х=3,4 км/ч - скорость 1го пешехода
1,5*3,4=5,1 км/ч - скорость 2го пешехода
I случай:
![BC-](https://tex.z-dn.net/?f=BC-)
меньшее основание трапеции ( рис. 1)
![ABCD-](https://tex.z-dn.net/?f=ABCD-)
прямоугольная трапеция
![BC=CD=5](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3DCD%3D5)
![AB=4](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D4)
![\ \textless \ BAD=90к](https://tex.z-dn.net/?f=%5C+%5Ctextless+%5C+BAD%3D90%D0%BA)
Из вершины
![C](https://tex.z-dn.net/?f=C)
опустим перпендикуляр на сторону
![AD](https://tex.z-dn.net/?f=AD)
, т.е.
![CF](https://tex.z-dn.net/?f=CF)
⊥
![AD](https://tex.z-dn.net/?f=AD)
, значит
![ABCF-](https://tex.z-dn.net/?f=ABCF-)
прямоугольник
![BC=AF=5](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3DAF%3D5)
![AB=CF=4](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DCF%3D4)
Δ
![CFD-](https://tex.z-dn.net/?f=CFD-)
прямоугольный
по теореме Пифагора найдём
![FD= \sqrt{CD^2-CF^2}= \sqrt{5^2-4^2}= \sqrt{25-16}=3](https://tex.z-dn.net/?f=FD%3D+%5Csqrt%7BCD%5E2-CF%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5%5E2-4%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25-16%7D%3D3+++)
![AD=AF+FD](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3DAF%2BFD)
![AD=5+3=8](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3D5%2B3%3D8)
![m-](https://tex.z-dn.net/?f=m-)
средняя линия трапеции
![m= \frac{BC+AD}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cfrac%7BBC%2BAD%7D%7B2%7D+)
![m= \frac{5+8}{2}=6.5](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cfrac%7B5%2B8%7D%7B2%7D%3D6.5+)
Ответ:
![6.5](https://tex.z-dn.net/?f=6.5)
II случай:
![BC-](https://tex.z-dn.net/?f=BC-)
большее основание трапеции (рис. 2)
![ABCD-](https://tex.z-dn.net/?f=ABCD-)
прямоугольная трапеция
![BC=CD=5](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3DCD%3D5)
![AB=4](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D4)
<span>
![\ \textless \ BAD=90к](https://tex.z-dn.net/?f=%5C+%5Ctextless+%5C+BAD%3D90%D0%BA)
</span>
Из вершины
![D](https://tex.z-dn.net/?f=D)
опустим перпендикуляр на сторону
![BC](https://tex.z-dn.net/?f=BC)
, т.е.
<span>
![DF](https://tex.z-dn.net/?f=DF)
⊥
![BC](https://tex.z-dn.net/?f=BC)
, значит
![ABFD-](https://tex.z-dn.net/?f=ABFD-)
прямоугольник
</span>
![BF=AD](https://tex.z-dn.net/?f=BF%3DAD)
![AB=DF=4](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DDF%3D4)
Δ
![CFD-](https://tex.z-dn.net/?f=CFD-)
прямоугольный
по теореме Пифагора найдём
![FC= \sqrt{CD^2-DF^2}= \sqrt{5^2-4^2}= \sqrt{25-16}=3](https://tex.z-dn.net/?f=FC%3D+%5Csqrt%7BCD%5E2-DF%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5%5E2-4%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25-16%7D%3D3+)
![BC=BF+FC](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3DBF%2BFC)
![BF=BC-FC=5-3=2](https://tex.z-dn.net/?f=BF%3DBC-FC%3D5-3%3D2)
![BF=AD=2](https://tex.z-dn.net/?f=BF%3DAD%3D2)
![m-](https://tex.z-dn.net/?f=m-)
средняя линия трапеции
![m= \frac{BC+AD}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cfrac%7BBC%2BAD%7D%7B2%7D+)
<span>
![m= \frac{5+2}{2}=3.5](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D+%5Cfrac%7B5%2B2%7D%7B2%7D%3D3.5+)
</span>
Ответ:
![3.5](https://tex.z-dn.net/?f=3.5)
Площадь квадрата 12/3=4(см кв.)
а значит сторона квадрата 2 см (√4)