До сих пор нет каких- то нормативно-правовых актов, которые давали бы точно понять, что такое "испорченный паспорт". Каракуль ребенка также сложно отнести к записи, и отметке или сведениям, не предусмотренным Положением о паспорте.
В моем паспорте СССР братишка оставил каракули на странице Дети, когда только учился писать. Тогда же обратилась в паспортный стол, ответили примерно так, если где-то (нотариус, банк) придерутся - приходите, а так все официальные записи читаемы и не повреждены. Прекрасно с ним прожила до развала Союза, тогда и поменяла без проблем.
Уже мой ребенок в своем свидетельстве о рождении оставил пару каракуль. Также пошла в ЗАГС, ответили примерно то же, что и выше. С этим свидетельством ребенок уже и паспорт получил, и гражданство другое, никаких претензий не было. До сих пор оно имеется.
Так что, действительно, однозначный ответ здесь трудно дать. Лучше за расъяснением обратиться в официальные органы.
И вот, как пример, ответ одного нотариуса:
Получается, в случае автографа ребенка всё субъективно.
Однозначно, когда паспорт можно считать недействительным и требуется замена:
Достижение возраста 20, 45 лет;
Смена ФИО, пола, даты рождения, места рождения;
Отетки других государств;
Явные механические повреждения, затертости и износ.