Выражение под знаком корня должно быть ≥0; числитель =3; положительный ⇒ знаменатель должен >0.
х²-25>0
(x-5)(x+5)>0; метод интервалов
////////////// /////////////
------------(-5)------------(5)----------->x
+ - +
x∈(-∞; -5)U(5; ∞) первый вариант.
5.
x<9
9.
x неравно 1
12.
(2;3). (4;+бесконечность)
13.
x>2
14.
(5/3; 7)
17.
[0;64)
21.
(-√7;-√3] [√3;√7)
числитель : 5 - 20 а квадрат = 5 ( 1 - 4а квадрат) = 5 (1-2а) (1+2а)
знаменатель: 20 а+10 = 10 (2а+1)
1+2а сокращаются, получается (1-2а) разделить на 2
(x+5)(x-1)≥0
1)x+5≥0 x≥-5
x-1≥0 x≥1
2)x+5≤0 x≤-5
x-1≤0 x≤1
x∈[-5;1]
Объяснение:
Используйте распределительный закон:
(a + b) (c + d) = ac + cd + bc + bd
К примеру первый пример:
(a + 2) (b - 3) = ab -3b + 2b - 6 = ab - b - 6
Выражение (ab - b - 6) и есть стандартный вид.