Как не удивительно, но в средневековье на Руси было много видов посуды для пития и хранения напитков. Это и братина и ковш, кубок, кубышка, чаша, чара... скляница. Пили из них мёд, квас, сбитень...
Часть посуды была "завезённой": сулея, мушерма, фляга... А часть - исконне русского происхождения, например, чаша (само наименование известно, с ХI в.).
Для знати изготавливались изысканные сосуды. Им "служили" братины из золота и серебра, с нанесенными именными надписями. А простолюдины пользовались медными и деревянными братинами...
Некоторым сосудам придавалась особая форма. Так ковш часто имел вид ладьи или птицы.
В Вашем вопросе, скорее всего речь идёт либо о братине, напоминающей по виду низкий горшок, либо о плошке - низкой широкой посуде, из глины. Последняя как раз и была распространена больше на юге Руси.